自然界没有自然数，数学大厦需重构(转)

早在20世纪90年代初，笔者曾撰写过一本书《生活中的神妙数字》（中国对外翻译出版公司1993年出版），其中就涉及到人类计数起源的问题。一般来说，人类对数字、数学的知识，有一个漫长的发展过程。某些不久前仍然处于原始社会阶段的民族，他们能够计算的数量不超过10，而且主要使用实物名数法，或者用直观的面积来表示数量（例如用羊群占的面积来表示羊的数量），总之数量往往与实物紧密相联。显然，这很可能是人类早期的普遍情况，此后人类才逐渐建立起以自然数为基础的数学体系。
　　如果继续追溯下去，那么人类的数学知识（包括计数技能），应该或多或少继承于动物。有趣的是，鸟类孵卵时，不同的鸟对卵的数量认知存在着差异，天鹅似乎认不清卵的数量和样子，会把类似卵的东西当成自己的卵；对比之下，鸵鸟就要精明的多，它们好像知道卵的数量，而且能够分辨出是哪只鸵鸟下的蛋（鸵鸟有共同孵卵的习性）。
　　根据智因进化论，生命与生命智力同时起源，生命智力的承担者和实施者包括DNA（RNA）智力信息系统、细胞膜智力信息系统，以及神经元细胞智力信息系统（即细胞膜智力信息系统的特化），因此物种进化的实质是生命智力信息系统的自主生存技术的不断创新。从这个角度来说，对数量的计数，应该是生命自主生存技术的重要内容。事实上，生命对细胞分裂的计数，对时间（生命钟）的计数，对形体结构的计数，对环境变化的计数（太阳的生落、月亮的圆缺、四季的轮回），以及人类对数学的深入研究，都属于重要的生存技能或知识。
　　2009年3月22日我在天地生人学术讲座发表讲演《重构人类知识体系》时指出：“当前物理学的主要问题是把数学方程式当成物质本身。其实，数学只是人的大脑思维对自然的一种信息重构，其特征是简化的、模拟的、近似的。例如，自然数恰恰是非自然的，因为自然数的1，是大脑思维抽象出来的、绝对等值的、彼此可以分离的，但是它在自然界并不存在。事实是，这个人与那个人是不同的，这个电子与那个电子也是不同的，它们彼此是相关的，处在不同的引力场、电磁场，因此一个人不等于1，一百个人也不等于100。因此，重构物质学需要创建全新的数学（可暂定名为“模拟自然数学”），该数学可更接近真实的模拟自然的数量关系。”
　　无庸置疑，自然界确实没有自然数，有的只是一个个彼此存在或多或少差异的具体事物。由于长期以来数学都是建立在自然数的基础之上的，因此目前的数学大厦的根基很不可靠。从这个角度来说，许多数学领域的课题，例如哥德巴赫猜想，其实都不是自然界的问题，而是所谓的“自然数”的问题。事实上，近现代物理学的发展所遇到的最大问题之一就是数学公式存在着“奇点”，而对“奇点”通常都难以进行物理意义上的解释。
　　在这种情况下，数学界有必要从自然数的陶醉中清醒过来，重新构建一种更接近真实自然的“新自然数”亦即“模拟自然数学”。在模拟自然数学体系里，每一个“1”都有其特性，它与相邻的数字彼此具有某种类似“表面张力 ”的性质，牵一发而动全身。也就是说，在模拟自然数学体系里，每一个数字都可分别对应具体的事物。例如氧原子的16个电子，每个电子所处的位置不同而承担着不同的作用，这种差异用目前的自然数“16”是无法表现的，而用模拟自然数学的“2＋8＋6”则可以更准确的表现出来。显然，为了与普通自然数有所区别，模拟自然数学需要建立自己特有的符号体系和表达方式。